Вопросы к экзамену.

1. Связи и их классификация. 2. Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи. Примеры. 3. Принцип возможных перемещений. 4. Общее уравнение динамики. 5. Обобщенные силы. 6. Условия равновесия механической системы, выраженные в обобщенных силах. 7. Вывод уравнения Лагранжа II рода. 8. Потенциальное силовое поле. Силовая функция и потенциальная энергия поля. Поверхности уровня и их свойства. 9. Примеры вычисления силовых функций однородного поля силы тяжести и линейной силы упругости. 10. Закон сохранения полной механической энергии системы. 11. Устойчивость положения равновесия механической системы. Теорема Лагранжа-Дирихле 12. Выражения для кинетической и потенциальной энергии и диссипативной функции Релея в системе, имеющей одну степень свободы. 13. Связь между полной механической энергией системы и диссипативной функцией Релея. 14. Влияние сил вязкого сопротивления на устойчивость положения равновесия в механической системе. 15. Дифференциальное уравнение движения системы с одной степенью свободы в случае малых отклонений от устойчивого положения равновесия. 16. Свободные колебания консервативной системы с одной степенью свободы. Элементы гармонических колебаний. 17. Затухающее колебательное движение. Характеристики затухающих колебаний. 18. Затухающее неколебательное движение в случае "критического" сопротивления. 19. Затухающее неколебательное движение в случае "большого" сопротивления. 20. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. Способы возбуждения колебаний. Определение обобщенной силы. 21. Интегрирование ДУ вынужденных колебаний в системе с одной степенью свободы при наличии линейно-вязкого сопротивления. 22. Резонанс в консервативной системе с одной степенью свободы. 23. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. Амплитудно- и фазочастотные характеристики системы 24. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. Исследование коэффициента динамичности в случае вынужденного относительного движения. 25. Основные свойства установившихся вынужденных колебаний. 26. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы при действии периодического, но негармонического вынуждающего воздействия. 27. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы в случае произвольного вынуждающего воздействия. 28. Основы виброзащиты. 29. Устойчивое положение консервативной системы с двумя степенями свободы. Критерий Сильвестра 30. ДУ малых колебаний в консервативной системе с двумя степенями свободы. Парциальные системы и парциальные частоты. 31. Интегрирование ДУ свободных колебаний в консервативной системе с двумя степенями свободы. Уравнение частот, исследование его корней. 32. Свободные колебания в линейной консервативной системе с двумя степенями свободы. Главные колебания. Коэффициенты распределения амплитуд. Формы главных колебаний. Понятие о нормальных координатах. 33. Вынужденные колебания в консервативной системе с двумя степенями свободы в случае гармонического вынуждающего действия. 34. Вынужденные колебания в консервативной системе с двумя степенями свободы. Эффект динамичесого гашения колебаний. 35. Основные положения теории удара 36. Теорема об изменении количества движения точки и системы точек при ударе. 37. Теорема об изменении кинетического момента точки и системы точек при ударе. 38. Изменение угловой скорости при ударе по вращающемуся телу. 39. Центр удара. Условие отсутствия ударных реакций в опорах вращающегося твердого тела. 40. Теорема Карно.