Решение типичных задач по химии (1 домашняя работа).

---

Статья подготовлена автором сайта studentps.narod.ru (по материалам Н.А.Кротов "Методические указания к домашним заданиям по химии" МГТУ,1990.)

Химическая эквивалентная масса - 1
Химическая эквивалентная масса - 2
Химическая связь и строение молекул
Химическая кинетика
Термодинамические рассчеты
Растворы электролитов
Растворы электролитов - 2
Растворы электролитов - 3
Гальванические элементы
Электролиз и его применение

Введение

Для изучения химии важное значение имеет самостоятельная работа студентов над материалом курса.
Домашние задания предназначены для систематической и планомерной работы студентов.
Согласно плану учебных занятий на самостоятельную, внеаудиторную работу в 1-м семестре отводится 15...18 ч (проработка материала лекций, выполнение домашних заданий, оформление отчетов по лабораторным работам).
По плану учебных занятий предусмотрены два домашних задания, решение которых способствует закреплению материала, читаемого на лекциях. Объем работы над каждым заданием составляет не более 5 ч. Сроки выдачи и сдачи домашних заданий предусмотрены учебным планом.
Каждому студенту выдаются индивидуальные номера задач из данных методических указаний.
На кафедре проводятся консультации, где студент может получить дополнительные разъяснения.
Задание засчитывается преподавателем после его проверки и беседы студента с преподавателем, во время которой определяется степень усвоения материала.
Своевременное выполнение заданий является необходимым условием для сдачи зачета по химии за семестр.

Примеры решения задач

Химическая эквивалентная масса

Пример 1. Определить эквивалентную массу (Э) элемента, если 1 г его присоединяет к себе при T =300 К и p=1.10⁵ Н/м² водород, объем которого V =0,62 дм³.
Решение. Приведем объем водорода к нормальным условиям (HУ):
V₀/T₀=V/T, откуда V₀=V/T=0,62*237/300=0,564 дм³
По определению химической эквивалентной массы I эквивалент элемента присоединяет I г или 11,2 дм³ водорода при HУ.
Составим пропорцию:
Э - 11,2
1 - 0,564
Э=11,2*1/0,564=19,82 г/моль

Пример 2. Вычислить эквивалентную массу 2-валентного металла, если из 1,63 г нитрата металла получено 0, 853 г его гидроксида. Решение. Эквивалентную массу вещества можно представить как сумму эквивалентных масс его составляющих:
m_Me(NO3)n / m_Me(OH)n= (Э_Me + Э_NO3^-)/(Э_Me + Э_OH^-)
После подстановки численных значений
1,63/0,853 = Э_Me/ (Э_Me + 17)
вычислим эквивалентную массу металла
Э_Me = (52,886 - 27,71)/0,77 = 32,40 г/моль
Атомная масса металла A=2Э_Me=64,8 г/моль. По таблице Д.И.Менделеева определим искомый металл - Zn.

Химическая связь и строение молекул

Пример 3. Определить тип молекулы (линейная, плоская, пространственная), характер связи (ковалентная неполярная или полярная, ионная, донорно-акцепторная) и указать наличие G (это сигма такая будет - прим. http://studentps.narod.ru) и П (а это - Пи - тоже мое примечание) связей. Схематично изобразить строение молекул H₂, NaF, NaBF₄
Решение а. Электронной формулой атома H является 1s'. В результате перекрывания орбитали одного атома Н с орбиталью 1s' (рис.1) другого атома H образуется G связь - ковалентная неполярная. Геометрическая форма молекулы Н₂ - линейная. По методу МО ЛКАО (принятое сокращение метода молекулярных орбиталей (МО), использующего линейные комбинации атомных орбиталей - если такую фишку скажете на защите домашки, то можете сидеть и отдыхать - зачет в зачетке - прим. http://studentps.narod.ru) образование-молекулы Н₂ из двух атомов может быть записано следующим образом: Н₂(G_s^св)². (хотел бы я поговорить с теми, кто эти формулы от руки рисует в методичке, а потом они не распознаются в файнридере - запутался уже в этих sup и sub - примечание http://studentps.narod.ru)
б. В состав молекулы входят Na и F с электроотрицательностями (Э0) Э0_Na=0,93, эО_F =3,98, поэтому атом F почти полностью отчуждает электрон от атома Na, образуя ионную связь, т.е.
Na⁰ + F⁰ -> Na⁺F^-;
Na⁰-e -> Na⁺; F⁰ + e -> F^-
в. Комплексное соединение NaBF₄ образуется из молекул NaF и BF₃, т.е. NaF + BF₃ -> NaBF₄
В возбужденном состоянии атом бора, имеющий три непарных электрона, присоединяет за счет образования ковалентной полярной связи три атома F с образованием BF₃ в котором атом В имеет одну свободную орбиталь. Атом В может быть акцептором. У фторид-иона в NaF имеются неподеленные пары электронов, он может быть донором.
Комплексное соединение, построенное по типу донорно-акцепгорной связи, образуется по схеме
п BF₃ + NaF || -> NaBF₄ (поясняю: п- квадратик, что он означает - не знаю... || - Стрелочка вверх и стрелочка вниз, я так понимаю по-научному это назывется "расколбас вещества":) - примечание мое).
Структура комплексного иона представляет собой центрированный тетраэдр (рис.2).

Химическая кинетика

Пример 4. Определить, какая доля вещества распадается в течение I с, если константа скорости k₁ = 0,5 с^-1 при Т =773 К; процесс идет по уравнению 1-го порядка.
Решение. Уравнение распада запишем в виде
H₂O₂(a-x) -> H₂O(x) + O(x)
где а - конечная концентрация H₂O₂; (a-x) - конечная концентрация H₂O₂; x - концентрация конечных веществ.
Уравнение скорости реакции 1-го порядка: dx/dt = k₁(a-x);
решением этого дифференциального уравнения является k₁t = ln(a/(a-x)).
Определив x, получим x=a(1-e^-k_ft).Подставив численные значения из условия задачи, найдем x=a(1-e^-0,5*1) = 0,394a или 39,4 %.

Термодинамические рассчеты

Пример 5. Рассчитать изменение энергии Гиббса, Δ_rG_T⁰ , константу равновесия К_f и объемный состав смеси для реакции Н₂2Н при температуре 4500 К. (Температурной зависимостью Δ_fH⁰ и _fS⁰ пренебречь). Исходная смесь содержит 1 моль Н₂.
Решение. Запишем уравнение стандартной энергии Гиббса
Δ_rG_T⁰ = Δ_rH₂₉₈⁰ - TΔ_rS₂₉₈⁰ = -R T ln K_f
Определим изменение энтальпии реакции при T=298 К
Δ_rH⁰₂₉₈ = -Δ_fH⁰_298H2 + 2Δ_f H⁰_298H = -0+2*217,9 = 435,8 КДж
При Δ_rН⁰₂₉₈ >О реакция разложения водорода - эндотермическая.
Вычислим изменение энтропии реакции при Т =298 К
Δ_r S₂₉₈⁰ = -_f S⁰_298H2 + 2_f S⁰_298H = -130,6 + 2 * 114,6 = 98,6 Дж/К
Рассчитаем изменение энергии Гиббса при T = 4500 К
Δ_r G⁰_T = 435800 - 4500*98,6 = -7900 Дж = -7,9 КДж.
При Δ_rG_T⁰<0 реакция идет самопроизвольно в прямом направлении.
Найдем константу равновесия реакции
ln K_f = - (Δ_r G_T⁰)/(R T) = 7900/8,313 * 4500 = 0,21
Следовательно, К_f = 1,23.
Вычислим объемный состав смеси:

Вещество	Концентрация вещества, моль/л			Равновесие концентрации, моль/л
	исходного	прореагировавшего	полученного
H2	1	x	-	1-x
H	-	-	2X	2X

Константа равновесия
K_f = (N²_H)/(N_H2) = (n_H/∑_n)²/(n_H2/∑_n) = [2x/(1+x)]²/[(1-x)/(1+x)] = 4x²/(1-x²) = 1,23
Найдем долю прореагировавшего вещества х
4x² = 1,23 - 1,23x², 5,23x² = 1,23, x² = 0,235, x = 0,48
Запишем равновесные концентрации:
n_H2 = 0,52 моль/л или 35,13%
n_H = 0,96 моль/л или 64,87%

Растворы электролитов

Пример 6. Определить кажущуюся степень диссоциации α сульфата алюминия, если раствор 17,1 г Al₂(SO₄)₃ в 400 г H₂O начинает замерзать при температуре 0,93°С. Решение. Из уравнения закона Рауля: Δt = K_кр (m*1000)/(M*g) * i
Определим коэффициент диссоциации
i = (ΔtּMּg)/(K_крּmּ1000) = (0,93ּ342ּ400)/(1,86ּ17,1ּ1000) = 4
Кажущаяся степень диссоциации α связана с коэффициентом диссоциации i и числом ионов n, на которое распадается молекула электролита, соотношением α = (i-1)/(n-1). Для Al₂(SO₄)₃, n = 5, так как при диссоциации соли образуются ионы Al₂(SO₄)₃ -> 2Al³ + 3 SO₄^2-. Следовательно, α = (4-1)/(5-1) = 0,75 или α = 75%.

Пример 7. Пример 7. Вычислить растворимость Ag₂CO₃ (моль на литр и грамм на литр) при комнатной температуре, если произведение растворимости ПP_Ag2CO3 = 6.15 ּ 10^-12.
Решение. При растворении каждого моля Ag₂CO₃ в раствор переходит 2 моля ионов Аg⁺ и 1 моль ионов CO^2-₃ в соответствии с уравнением диссоциации Ag₂CO₃ (осадок) <-> 2Ag⁺ + CO₃^2- (раствор)
Для малорастворимых электролитов произведение растворимости можно выразить через концентрации ионов:
ПР_Ag2CO3 = [Ag⁺]²ּ[CO₃^2-].
В насыщенном растворе растворимость Ag₂CO₃ будет представлять собой концентрацию ионов. Обозначим концентрацию ионов Аg⁺ через 2х, а ионов CO₃^2- через X (моль на литр), тогда ПР_Ag2CO3 = (2х)²ּx = 4x³
откуда
x= 3√(6,15ּ10^-12)/4 = 1,15ּ10^-4
Растворимость Ag₂CO₃ составляет 1,15 ּ10^-4 моль/л иди 1,15ּ10^-4*275,75 = 0,32 г/л, где 275,75 - относительная молекулярная масса Ag₂CO₃, г.

Пример 8. Вычислить концентрацию (моль на литр) ионов, на которые диссоциирует ион [Ag(NH₃)₂]⁺ в растворе с концентрацией 0,01 моль/л.
Решение. Вторичная диссоциация комплексного иона протекает по уравнению [Ag (NH₃)₂]⁺
Равновесие, устанавливающееся в растворе между комплексным ионом, центральным ионом-комплексообразователем и лигандами, характеризуется константой нестойкости.
K_нест = (C_Ag⁺ * C_NH3²) / C_{[Ag(NH3)2]⁺} = 9,31 * 10^-8
Обозначим концентрации ионов, на которые диссоциирует комплекс, соответственно C_Ag⁺ = x, C_NH3 = 2x. Вследствие малой константы нестойкости концентрацию недиосоциированного комплекса можно принять равной исходной, т.е. C_{[Ag(NH3)2]⁺} = 0,01,
, тогда
K_нест = (x(2x)²)/0,01 = 9,31 * 10^-8,
откуда X = 6,I5 * 10^-4 C_Ag⁺ = 6,I5 * 10^-4 моль/л, C_NH3 = 12,3 * 10^-4 моль/л.

Гальванические элементы

Пример 9. Определить электродвижущую силу (ЭДС) гальванического элемента, состоящего из цинкового электрода, опущенного в раствор ZnSO₄ с концентрацией Zn²⁺, равной 0,05 моль/л, и кадмиевого электрода в растворе CdSO₄ с концентрацией ионов кадмия, равной 0,005 моль/л. Написать уравнение реакции, за счет которой возникает разность потенциалов. Коэффициенты активности ионов металлов можно считать равными 1.
Решение. Электродвижущая сила гальванического элемента ЭДС = E_Cd - E_Zn , а из уравнения Нернста
E_Me = E_Me^o + 0,058/n * lg C, следовательно, получим
ЭДС = -0,409 - (-0,763) + 0,058/2 * lg(0,005/0,05) = 0,33 В

Электролиз и его применение

Пример 10. Определить толщину слоя золота в микрометрах, нанесенного на другой металл гальваническим методом, если известны: плотность золота ρ=19,29 г/см³, выход по току η=0,99, плотность тока j =0,1 А/дм², время электролиза t =9,55 ч; электролит к[Аu(CN)₂] . Решение. Вычислим толщину слоя золота по формуле
δ = (AּηּIּt) / (nּFρּS) = (Aּjּtּη)/(nּFּη,
δ = (197ּ0,1 ּ 9,55 ּ 3600 ּ 0,99)/(36500ּ10²ּ19,29) = 3,6ּ10^-3 см, δ = 36 мкм.
Страница подготовлена BlackPaul, studentps.narod.ru, 8.11.2003☼