Вопросы к экзамену для 4 семестра.

1. Связи и их классификация 2. Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи. Примеры. 3. Принцип возможных перемещений 4. Общее уравнение динамики 5. Обобщенные силы. Способы вычисления обобшенных сил 6. Условия равновесия механической системы, выраженные в обобщенных силах. 7. Вывод уравнений Лагранжа 2 рода. 8. Потенциальное силовое поле. Силовая функция и потенциальная энергия поля. 9. Примеры вычисления силовых функций однородного поля силы тяжести, линейной силы упругости. 10. Закон сохранения полной механической энергии системы. 11. Устойчивость положения равновесия механической системы. Теорема Лагранжа - Дирихле. 12. Выражения для кинетической и потенциальной энергий и диссипативной функции Релея в системе с одной степенью свободы. 13. Связь между полной механической энергией системы и диссипативной функцией Релея. 14. Влияние сил вязкого сопротивления на устойчивость положения равновесия механической системы. 15. Дифференциальное уравнение движения системы с одной степенью свободы в случае малых отклонений от устойчивого положения равновесия. 16. Свободные колебания консервативной системы с одной степенью свободы. Элементы гармонических колебаний. 17. Затухающее колебательное движение. Характеристики затухающих колебаний. 18. Затухающее неколебательное движение в случае "критического" споротивления. 19. Затухающее неколебательное движение в случае "большого" сопротивления. 20. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. Способы возбуждения колебаний. Определение обобщенной силы. 21. Интегрирование дифференциального уравнения вынужденных колебаний в системе с одной степенью свободы при наличии линейно-вязкого сопротивления. 22. Резонанс в консервативной системе с одной степенью свободы. 23. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики системы. 24. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. Исследование коэффициента динамичности в случае вынужденного относительного движения. 25. Основные свойства установившихся вынжденных колебаний. 26. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы при действии периодического, но негармонического вынуждающего действия. 27. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы в случае произвольного вынуждающего воздействия. 28. Основы виброзащиты. 29. Устойчивость положения равновесия консервативной системы с двумя степенями свободы. Критерий Сильвестра. 30. Дифференциальное уравнение малых колебаний в консервативной системе с двумя сиепенями свободы. Парциальные системы и парциальные частоты. 31. Интегрирование дифференциальных уравнений свободных колебаний в консервативной системе с двумя степенями совбоды. Уравнение частот, исследование его корней. 32. Свободные колебания в линейной консервативной системе с двумя степенями свободы. Главные колебания. Коэффициенты распределения амплитуд. Формы главных колебаний. Понятие о нормальных колебаниях. 33. Вынужденные колебания в консервативной системе с двумя степенями свободы в случае гармонического вынуждающего воздейсвия. 34. Вынужденные колебания в консервативной системе с двумя степенями свободы. Эффект динамического гашения колебаний. 35. Основные положения теории удара. 36. Теорема об изменении количества движения точки и системы точек при ударе. 37. Теорема об изменении кинетического момента точки и механической системы при ударе. 38. Изменение угловой скорости при ударе по вращающемуся твердому телу. 39. Центр удара. Условия соответствия ударных реакций в опорах вращающегося твердого тела. 40. Теорема Карно. 41. Уравнение Мещерского. 42. 1 и 2 задачи Циолковского.