Билеты к экзамену по математическому анализу.

3 семестр.

1. Скалярная ФНП: определение, предел и непрерывность.

2. Частная производная, производная Ф и градиент ФНП.

3. Формула Т 1-го порядка; касательная плоскость к гладкой поверхности Z=f(x,y).

4. Производная ФНП по направлению, свойства градиента ФНП.

5. Частные производные высших порядков; матрица Гессе для Ф2П; формула Т 2-го порядка для Ф2П.

6. Стационарные точки ФНП, точки локального экстремума; необходимое условие экстремума ФНП.

7. Достаточное условие экстремума Ф2П.

8. Двойной интеграл: определение и свойства.

9. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах.

10.Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.

11.Тройной интеграл и его вычисление.

12.Замена переменных в кратном интеграле; вычисление двойного интеграла в обобщенных полярных координатах.

13.Векторное поле; криволинейный интеграл по координатам: определение, свойства, вычисление.

14.Независимый криволинейный интеграл по координатам (интеграл второго порядка) от формы пути; формула Грина.

15.Потенциальное векторное поле и его потенциал.

16.Оригинал, изображение, преобразование Лапласа.

17.Теоремы смещения и запаздывания.

18.Изображение производной и интеграла.

19.Свертка интегралов и ее изображение.

20.Дифференцирование и интегрирование оригиналов; дифференцирование изображения оригинала.

21.Восстановление оригинала по его дробно-рациональному изображению

22.Приложения операционного исчисления: вычисление несобственных интегралов; решение задачи Коши для ЛДУ с постоянными коэффициентами; решение интегральных уравнений.

          Страница создана: BlackPaul, Сайт Студентов Приборостроительного факультета МГТУ http://studentps.narod.ru 2003-2004
Hosted by uCoz